Oana Marinescu haalt met minder lenzen dezelfde beeldkwaliteit

Reading time: 4 minutes

Author:

’Objectieven voor wafersteppers zijn waarschijnlijk de meest ingewikkelde optische systemen die op dit moment worden gemaakt‘, vertelt Oana Marinescu, die op zoek ging naar een nieuwe ontwerpmethode voor lenscombinaties. Het doel daarbij was een optisch beeld van hoge kwaliteit te genereren met het kleinst mogelijke aantal lenzen.

Tijdens haar promotieonderzoek aan de TU Delft speurde Oana Marinescu naar betere lenscombinaties voor wafersteppers. Ze moesten dezelfde beeldkwaliteit opleveren als gebruikelijke systemen maar bestaan uit minder lenzen. Marinescu vond uit dat een bestaand ontwerp voor 193 nm maskerbelichting toekan met drie lenzen minder. Ze kan onder meer een dure lens met een asferisch oppervlak weglaten zonder de beeldkwaliteit negatief te beïnvloeden. Die aanpak gebruikt ze ook voor systemen die de volgende stap naar kleinere details in de halfgeleiderindustrie moeten maken; lithografie met extreem ultraviolet licht (EUV) met een golflengte van 13,4 nm. Daarvoor ontwierp ze een projectiesysteem bestaande uit acht spiegels. Bij die golflengtes zijn lenzen namelijk niet langer geschikt.

Dat zijn mooie resultaten, maar misschien is het inzicht in het ontwerpen van lenssystemen dat haar methode oplevert nog wel belangrijker. ASML, haar opdrachtgever, heeft de patentrechten veiliggesteld voordat ze de resultaten in het proefschrift wereldkundig maakte. Marinescu deed haar onderzoek in dienst van de Veldhovense machinebouwer, met ondersteuning van TNO.

Wafersteppers verkleinen de details van een masker en beelden die af in de fotolak op een siliciumplak. Het optische systeem vormt het hart van zo‘n machine. De eigenschappen van de objectieflens bepalen de afmetingen en de positie van die details. Hoe kleiner de details moeten zijn, hoe kleiner ook de golflengte van het projectielicht en hoe beter het lenzenstelsel moeten zijn.

In zo‘n lenzencombinatie spelen 100 tot 140 parameters een rol, waaronder de sterkte van de afzonderlijk lenzen, hun onderlinge afstand en het feit of ze al dan niet bolvormig geslepen zijn. Kenmerkend is dat er een zeer groot aantal oplossingen bestaat die kwalitatief sterk uiteenlopen. Waferstepperbouwers proberen alle opties niet stuk voor stuk uit in de praktijk. Objectieven in lithografische systemen kosten namelijk miljoenen euro. Toch zouden die fabrikanten voordat ze een systeem maken, graag willen weten hoe goed de beeldkwaliteit is en hoe gevoelig het systeem is voor kleine variaties in de parameters. Die kunnen voorkomen als gevolg van onvolkomenheden of variaties in het productieproces.

Verassend

De oplossingen zijn te zien als punten in een 100- of 140-dimensionale ruimte. Die punten vormen objecten in die ruimte. Oplossingen die aan specifieke voorwaarden voldoen, bevinden zich in lokale minima van een functie die de beeldfouten beschrijft. In de optische groep van de TU Delft vonden Florian Bociort, een van Marinescus begeleiders, en zijn medewerkers een paar jaar geleden dat lokale minima van eenvoudige systemen in netwerken met elkaar verbonden waren. Ze vonden een orde in die meerdimensionale ruimte: lokale minima zijn met elkaar verbonden via zadelpunten. Een zadelpunt is een punt waar het oppervlak van de foutfunctie in een doorsnede een kromming omhoog vertoont, en in een andere doorsnede een kromming omlaag. Aan weerszijden van zo‘n zadelpunt ligt een lokaal minimum, een mogelijk optimale oplossing van het probleem.

De lenscombinatie van TUD-promovendus Oana Marinescu voor een 193 nm waferstepper heeft drie lenzen minder dan het oorspronkelijke ontwerp.

Marinescu en Bociort veronderstellen nu dat zo‘n orde ook voorkomt voor complexere systemen. De TUD-promovenda voegt in een bestaande oplossing een eenvoudige lens toe. Dat lijkt onlogisch want daarmee maakt ze het probleem juist ingewikkelder. Ze legt uit waarom: ’Ik verhoog zo de dimensie N van de oplossingruimte met twee. Ik voeg immers parameters toe. Maar daarmee construeer ik ook een zadelpunt in de oplossingruimte met dimensie N+2. Dat stelt me in staat om twee lokale minima te vinden, ofwel twee andere oplossingen. Die kunnen we dan onderzoeken op de aspecten die van belang zijn: de kwaliteit van de beeldvorming en de gevoeligheid voor kleine variaties in de productiemethoden van de lenzenfabrikant.‘

Andere ontwerpmethoden leveren slechts één oplossing en als die op een van de genoemde punten niet voldoet, bijvoorbeeld niet voldoende stabiel is, moet de hele rekenpartij opnieuw. Marinescu‘s aanpak verhoogt de kans op een goede oplossing met een factor twee per rekenpartij.

De beste minima blijken de neiging te hebben te blijven bestaan, zelfs als de randvoorwaarden of de parameters veranderen. Dat gegeven gebruikt de Roemeense promovenda om lenzen uit de combinatie weg te laten, zonder dat dit gevolgen heeft voor de kwaliteit van de oplossing. Dat lukt alleen in ’stabiele‘ minima.

Ontwerpers van bestaande systemen zijn zeer verrast dat ze met haar methode, gebaseerd op hun geoptimaliseerde oplossing, met minder lenzen toekan zonder dat de kwaliteit van de beeldvorming eronder lijdt. De fabrikanten zijn ook blij omdat elke lens minder meteen terug te vinden is in lagere productiekosten. De minder strikte eisen aan het productieproces die stabielere oplossingen stellen, zijn ook winst.

Na haar promotie heeft Marinescu nog een jaar een postdocaanstelling in de Delftse opticagroep. Ze wil nog een paar jaar in dit vakgebied werken, alvorens terug te keren naar Roemenië. ’Daar kan ik dat niet. Daarvoor moet ik in Europa, de Verenigde Staten of Japan zijn, maar uiteindelijk wil ik wel weer terug naar mijn geboorteland.‘